[bisthebis]

C'est ça, à toi la main !

[Banach]

Sinon j'en ai une à vous proposer, elle est connue mais je l'aime bien :


Vous êtes candidat à un jeu télévisé dont le principe est simple : "gagner la voiture".

Devant vous trois portes fermées, derrière l'une la voiture, derrière les deux autres une chèvre (je répète vous voulez la voiture et pas une chèvre).
Le présentateur vous invite à choisir la porte qui selon vous mène à la voiture, ce que vous faîtes, puis en ouvre une autre en vous précisant à l'avance qu'une chèvre se trouve derrière (le présentateur est omniscient), effectivement une chèvre se trouve derrière.

Le présentateur vous laisse alors le choix : soit vous maintenez votre avis initial sur l'identité de la porte cachant la voiture, soit vous changez d'avis en déclarant que selon vous la voiture se trouve plutôt derrière la troisième porte (pas celle que vous avez choisi, et pas celle qu'a ouvert le présentateur bien sur).
Si la voiture est bien derrière la porte que vous indiquez, vous gagnez la partie.


Que faites vous ?

[bisthebis]

Rah, je l'ai su à une époque mais je vois plus

[flavius1er]

Moi je sais!! Mais bon je triche, je l'ai étudié en cours (comme quoi, ça sert d'être en License de math!)

Je change de porte!!! En restant sur son choix, on 33% de chance d'avoir la voiture (une chance sur les 3 portes), or, en choisissant de changer de porte, on passes à 66% (il faut construire des arbres de probabilités pour le prouver, là j'avoue j'ai un peu la flemme!)

[Banach]

C'est ça Flavius, bon après moi j'extrapole le même problème avec 100 portes et le présentateur qui en ouvre 98 pour bien comprendre ce qui se passe et le fait que ce n'est pas du tout équiprobable.

Par contre dans le cas où le présentateur n'est pas omniscient et où il choisit d'ouvrir une porte au hasard (avec donc une possibilité d'ouvrir la porte de la voiture et de faire immédiatement perdre le candidat), alors les deux options sont équiprobables.

[flavius1er]

En effet, ce qui change tout, c'est que le présentateur enlève volontairement une porte avec une chèvre (il faut bien laisser le suspens jusqu'au bout)

Par contre, je n'ai pas d'idée d'énigme, donc si quelqu'un en a une a proposé, qu'il n'hésite pas.

[Zaariel]

J'avais vu le problème posé dans un film, j'avoue que je n'ai pas vraiment compris le raisonnement qui fait que ça passe à 33/66 au lieu de 50/50...

[Banach]

En fait pour gagner sans changer d'avis il fallait trouver dès le début la bonne porte, ce qui a 1/3 de se produire.

Si tu choisis de changer de porte, tu gagnes dès que tu ne désignes pas au début la bonne porte, puisque le présentateur ouvre toujours une porte cachant une chèvre.
Ainsi tu as 2/3 de chances de l'emporter.